Tham gia giao thông chở theo 2 người

Tôi muốn biết trường hợp nào xe máy tham gia giao thông chở theo 2 người không bị phạt? Con tôi năm nay 12 tuổi nhưng bé khá bự con so với các bạn, hôm qua trong lúc chở bé đi học thì tôi tiện đường chở vợ đi làm luôn, đi được một đoạn thì tôi bắt gặp Cảnh sát giao thông và bị xử phạt vì chở quá người quy định. Vì đang vội chở con đi học nên tôi không thắc mắc thêm gì nhưng khi kể với đồng nghiệp thì họ bảo như vậy là xử phạt không đúng. Vậy trường hợp nào xe máy tham gia giao thông chở theo 2 người không bị phạt? Nếu thấy quyết định xử phạt của Cảnh sát giao thông không đúng thì có quyền khiếu nại không?